기초 수학 예제

${(a^{2} - 2 a)}^{2} - 23 (a^{2} - 2 a) + 120$

단계 1

$u = a^{2} - 2 a$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $a^{2} - 2 a$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u^{2} - 23 u + 120$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $u^{2} - 23 u + 120$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $120$ 이고 합은 $- 23$ 입니다.

$- 15, - 8$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 15) (u - 8)$

단계 3

$u$ 를 모두 $a^{2} - 2 a$ 로 바꿉니다.

$(a^{2} - 2 a - 15) (a^{2} - 2 a - 8)$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - 2 a - 15$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 5, 3$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(a - 5) (a + 3) (a^{2} - 2 a - 8)$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - 2 a - 8$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 4, 2$

단계 5.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(a - 5) (a + 3) ((a - 4) (a + 2))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(a - 5) (a + 3) (a - 4) (a + 2)$